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mercoledì 27 febbraio 2013

Calcolo approssimativo


Questo post partecipa al Carnevale della Matematica numero 59, che si svolgerà sul sito di DropSea il 14 marzo. Che si può scrivere 3.14 se vogliamo. Quindi, il tema del Carnevale, vien da sé, giusto?

“Non vorrei sembrare approssimativo…”
“Prego?”
Mario alzò lo sguardo dal libro e lo fissò in due occhi completamente gialli. Si impaurì, solo un poco, prima di pensare che l’anziano signore che l’aveva apostrofato con cortesia forse era malato.
“Ho detto che spero di non sembrare approssimativo.”

Mario pensò che essere apostrofato da uno sconosciuto, mentre stava leggendo seduto su una panchina al parco, era già abbastanza fastidioso. Figurarsi poi mettersi a ragionare su una domanda del genere. Così, risposte con diplomazia svogliata.
“Eh? No, no. Non c’è problema.” Disse con un germoglio poco convincente di sorriso.
“Ah, meno male.” Rispose l’altro, sollevato. Rimase lì in piedi, dondolando il suo peso da una gamba all'altra  fissandolo con quegli strani occhi sottili da gatto. Aveva un abito di Loden verde chiaro, che risultava nell'insieme elegante e simpatico.
Un ossimoro di lana cotta.
Mario cominciava ad infastidirsi. “Mi dica. Di cosa aveva bisogno?”
“Scusi?” L’aria del vecchietto era genuinamente perplessa. Forse c’era qualche rotella fuori posto.
“Le ho chiesto di cosa aveva bisogno. Non mi ha parlato lei, prima?”
“Sì, certo. Ho auspicato di non essere approssimativo.”
“Le ho già risposto. Per favore, vada avanti.”
“Avanti dove?”
“Me lo dica lei, diamine!”

Assumendo un’aria riflessiva, il signore rispose:
“Non saprei. Riprenderò a camminare, ma sinceramente non concepisco l’idea di andare avanti linearmente. Ci sarà sempre una curvatura costante, anche se impercettibile nell’immediato. Difficilmente misurabile, comunque.”
“Stia a sentire” Mario chiuse il libro, che fin’ora era rimasto aperto, le pagine centrali strette attorno al dito indice. Con un angolo del cervello, pensò che forse proprio per questo si chiamava così. “Mi sta forse prendendo in giro?”

Il vecchietto trasalì. “Che espressione sconcertante!”
Sembrava sinceramente sconvolto. La convinzione che fosse un po’ tocco si rafforzò. Senza accorgersene Mario assunse un tono fra il conciliante e l’infastidito.
“Guardi, facciamo così: le auguro una buona passeggiata, nella direzione che desidera.”
“Sul serio?” Domandò l’altro, rasserenandosi un poco.
“Ma sì, sì, sul serio. Vada pure tranquillo dove più le aggrada.”
“Qualunque direzione?”
“Certamente.”
“No, sa, perché prima mi ha detto di andare avanti, adesso mi dice di andare in qualunque direzione… Sono un po’ confuso.”
Esasperato, Mario sbottò. “Oh che diamine! Dicevo per dire, in senso metaforico. Vada dove vuole, non mi interessa! Mi lasci in pace.”
“E come faccio?” Domandò ancora.
Aveva la faccia pallida, gli occhi dilatati e respirava in fretta. Sembrava sull’orlo del panico.

Mario si calmò un poco, temendo che il vecchio svitato potesse sentirsi male e complicargli ancora di più la mattinata.
“Per favore, non si agiti. Come fa a fare cosa?”
“Lei è arrabbiato e ora vuole che vada via lasciandola in pace. Ma se mi allontanassi ora la lascerei arrabbiato. Sa una cosa? Lei si contraddice in continuazione, signor mio.”

Mario rimase interdetto. Poi si alterò di nuovo, mentre comprendeva che l’altro, dal proprio punto di vista, aveva ragione.
“Ma non prenda tutto alla lettera! Cerchi di essere razionale!”
“Oh questo poi!”
“Come?” Mario era sempre più sconvolto.
“Non può essere razionale. E' definito già dal diciottesimo secolo.”
“Oh Dio…”
“Prego? Ah si riferisce alla trascendenza! E’ stata dimostrata nel 1882, se non erro. Da Lindemann. Tedesco, persona squisita.”
“Ma cosa vuole da me?”
“Ma se è lei che continua a chiedermi cose assurde. Fa riferimenti impertinenti, illazioni. Dovrebbe scusarsi, sa.”
“Mi scuso, mi scuso. Guardi la prego, finiamola qui, va bene?”
“Finiamo cosa?”
“La questione, qualunque sia. Ha ragione lei, d’accordo?”

Mario riaprì il libro e si sforzò di leggere, sbirciando con la coda dell’occhio il signore che, purtroppo, rimaneva in piedi immobile davanti alla panchina.  
L’ombra della tesa del cappello, Loden anche quello, si muoveva fastidiosamente sulla pagina, impedendogli di continuare ad ignorare quella fastidiosa presenza.
“E’ ancora qui? Ma cosa vuole? Ma perché non se ne va un po’ in giro? E’ una bella giornata.”
“Ah ecco, vede? Andare in giro. Ancora con questa sfacciataggine! Ma come potrei andare in giro, secondo lei?”
“E allora vada al diavolo!” Urlò esasperato.

Alcune persone si erano voltate dalle panchine vicine, guardandolo con disapprovazione. Una guardia municipale, che già da un po’ stava seguendo la scena, si avvicinò.
“C’è qualche problema?” Domandò, fissando colui che aveva alzato la voce con un’espressione severa.
“Il signore mi ha mandato al diavolo.” Denunciò l’anziano con tono afflitto.
“Senta lei” iniziò la guardia, sempre rivolto a Mario “Non le sembra il caso di essere più cortese con le persone di una certa età?”
“Ma io… Questo signore mi sta facendo diventare matto! Mi dispiace di aver alzato la voce, ma non riesco a capire cosa voglia.”
“Di cosa aveva bisogno?” Fece la guardia rivolgendosi al vecchietto. “Dica pure a me.”

“Oh la ringrazio. Volevo sapere se le sembro approssimativo.”
La guardia ci pensò un attimo, poi rispose:
“No, direi di no.”
“Gliel’ho detto anche io” intervenne Mario.
“Per favore, faccia silenzio. Con lei discuterò dopo” lo zittì la guardia. Poi si rivolse di nuovo al distinto signore, che adesso appariva molto più tranquillo. “C’è qualcos’altro che posso fare per lei?”

“Potrebbe indicarmi il centro del parco? Dovrei partire dal centro per essere ancora meno approssimativo.”
“Prenda quel vialetto lì a destra e lo percorra fino in fondo. Troverà una fontana che è esattamente al in mezzo a tutto il complesso.”
“Lei è stato molto chiaro. E gentile.” disse alla guardia, fissando Mario con uno sguardo che sottintendeva chiaramente la differenza di trattamento ricevuto.
Chinò il capo, portò la mano al cappello, sollevandolo leggermente e scoprendo un ciuffo ribelle di capelli biondi. Stesso colore di quegli strani occhi. Poi si voltò e si avvio lentamente nella direzione indicata, strascicando i passi.

Mario lo guardò per un po’, poi vide che la guardia lo stava fissando, in attesa.
“Mi dispiace, agente. Ho perso la pazienza. Che vuole, a volte gli svitati…”
“Badi a come parla. Sa chi è quel signore?”
“No… Veramente no.” Fece con una punta di panico nella voce.
“Prima di ridursi così, era uno dei Decani dell’Università. Un genio. Gli altri professori vengono qui spesso solo per guardarlo passeggiare nel parco.”
“Accidenti. Mi dispiace, non immaginavo. Ma che gli è successo?”

 La guardia si strinse nelle spalle. Felice di poter fare due chiacchiere, aveva abbandonato i modi severi di poco prima.
“Una volta l’ho chiesto a uno di quei cervelloni che vengono a trovarlo. Mi hanno detto qualcosa sul calcolo delle cifre del Pi Greco. Pare che fosse un suo pallino, che partecipasse persino a delle gare. Non me ne intendo.”
“Nemmeno io.”
“Beh, mi raccomando. Se lo incontra di nuovo sia gentile, va bene? E’ una persona malata e non da fastidio a nessuno.”
“Me ne ricorderò, stia tranquillo.”
“Meglio così. Buona giornata.”
“Buongiorno a lei.”

Un sole fresco, di primavera, componeva arabeschi di luce sulle goccioline della fontana. Il vecchio le guardava, congiungendo nella mente le fugaci scintille di colore con una ragnatela di linee intrecciate che ne descrivevano tutte le possibili relazioni.

C’era una formula che univa il numero di goccioline sospese al colore della rifrazione del sole su di esse. Variava con l’altezza dell’astro sull’orizzonte, ovviamente. Il professore la trovò una cosa banale e se ne stancò. Si voltò e fissò di nuovo lo sguardo sul parco circolare tutto intorno.
Quel punto era perfetto.
Il centro geometrico di un cerchio regolare. Il posto ideale per approfondire il calcolo.
Era ancora molto, molto approssimativo, ma stava migliorando ogni giorno.